Does a stock company have a legal obligation to maximize shareholder value at all costs?

No.

For example, quoting from Bundesgesetz über Aktiengesellschaften (Aktiengesetz – AktG):
§ 70 (1) Der Vorstand hat unter eigener Verantwortung die Gesellschaft so zu leiten, wie das Wohl des Unternehmens unter Berücksichtigung der Interessen der Aktionäre und der Arbeitnehmer sowie des öffentlichen Interesses es erfordert.
I emphasized a few words of this law.

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